среда, 28 мая 2014 г.

Ամբողջ թվեր


 Ցանկացածբնականթիվմեկովմեծէիրեննախորդողթվից, այսինքնստացվումէնրանմեկգումարելումիջոցով: Ճիշտէնաևհետևյալպնդումը.
Ցանկացածբնականթիվ / ինչպեսևզրոն / մեկովփոքրէիրենհաջորդողթվից, այսինքնստացվում  էնրանիցմեկհանելումիջոցով:
Զրոյիցփոքրթվերըկոչվումենբացասականթվեր: Զրոյից  1-ովփոքրթիվընշանակվում  է  այսպես.-1/ կարդացվում  է ,,մինուսմեկ,,/: -1-ը    ամբողջբացասականթվերիցառաջինն  էևամենափոքրն  է:
… , -5, -4 ,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …:
Այսշարքնանվանումենամբողջթվերիշարք: Շարքըձախից  ևաջիցանսահմանափակորենշարունակվում  է:Ամբողջթվերիշարքում  0-իցաջտեղադրվածթվերնանվանումենբնականթվերկամդրականթվեր: 0-ից  ձախտեղադրվածթվերնանվանումենբացասականթվեր: 0-նչիհամարվումդրականթիվևչիհամարվումբացասականթիվ:
Ամբողջթվերիշարքըբաղկացածէբնականթվերից, բացասականամբողջթվերից  և 0-ից:
Բացասականթվերը, բացինրանից, որընդլայանումենթվերիմասինմերպատկերացումները, նաևկարևորգործնականկիրառություններունեն: Բացասականթվերըհարմարէօգտագործել ,երբդիտարկվողմեծությունըկարողէփոփոխվելերկուհակադիրուղղություններով: Օրինակ` օդիջերմությանչափմանժամանակօգտագործվում  է  դրականևբացասականջերմաստիճաններիգաղափարը: Երկրիռելեֆիբարձրունքներնուիջվածքներընշանակելուհամարօգտագործվումէ  դրականևբացասականնշագծերը: Առևտրականգործունեությանարդյունքներըհաշվելիս, եկամտի /դրական/ ևծախսի /բացասական/:
Բացասականթվերնօգտագործելիսամենմիդեպքումպետքէորոշելզրոյականկետը:
Ամբողջթվերիշարքումյուրաքանչյուրթիվմեծէիրենիցձախգրվածցանկացածթվիցևփոքրէիրենիցաջգրվածցանկացածթվից:

Ամբողջթվերիպատկերումըկոորդինատայինառանցքիվրա
Ուղիղը, որիհամարընտրվածէհաշվարկման / դրական / ուղղությունևմիավորհատված, կոչվումէկոորդինատայինառանցք/կոորդինատայինուղիղ/:

Բացասականուղղություն                                               Դրականուղղություն
Առաջադրանք 1
1.Գործածելով  +  և  – նշաններըգրեք.
ա) 210+տաքություն,           բ) 0-ից    70ցածր
գ) 30ցուրտ                         դ) 0-ից    12   ցածր

Այնամբողջթվերը, որոնքկոորդինատայինուղիղվրագտնվումենզրոյիցմիևնույնհեռավորությանվրահակադիրուղղություններով, կոչվումենհակադիրամբողջթվեր:
Առաջադրանք 2
Գրեքտրվածթվինհակադիրթիվը.
ա) -7,7       բ)  5,-5       գ)  33,-33
դ)  21,-21       ե)  -17,17    զ) -55,55


Այնբնականթիվը, որըցույց  է  տալիս, թեկոորդինատայինուղղիվրազրոյիցքանիմիավորհեռաավորությանվրա  էգտնվումտվյալ  ամբողջթիվը, կոչվում  էայդամբողջթվիբացարձակարժեքկամմոդուլ:
1.Երկուդրականամբողջթվերիցավելիմեծէայնթիվը, որիբացարձակարժեքնավելիմեծէ:
2.Ցանկացածդրականամբողջթիվմեծէ 0-իցևցանկացածբացասականամբողջթվից :
3.Զրոնմեծէցանկացածբացասականամբողջթվից:
4.Երկուբացասականամբողջթվերիցավելիմեծէայնթիվը, որիբացարձակարժեքնավելիփոքր  է:
Առաջադրանք 3
Երկութվերից  ընտրեքայնթիվը, որիբացարձակարժեքնավելիմեծէ.
ա) -5 < 7    բ) -34 > -55     գ) 0 > -17
դ) 0 <17   ե) 10 < 12      զ) 1 > -14

Ամբողջթվերիգումարում
Միևնույննշաննունեցողամբողջթվերիգումարըմիամբողջթիվէ, որնունինույննշանը, ինչորգումարելիները, ևգումարելիներիբացարձակարժեքներիգումարինհավասարբացարձակարժեք:
Միևնույննշաննունեցողամբողջթվերիգումարըգտնելուհամարպետքէ`
1.գումարելգումարելիներիբացարձակարժեքները,
2.ստացվածթվիցառաջդնելգումարելիներինշանը:
Տարբերնշաններ  ունեցողամբողջթվերիգումարըմիամբողջթիվ  է, որնունիավելիմեծբացարձակարժեքունեցողգումարելիինշանըևգումարելիներիբացարձակարժեքներիտարբերությանըհավասարբացարձակարժեք:

Տարբերնշաններունեցողամբողջթվերիգումարըգտնելուհամարպետք  է`
1.այդթվերիբացարձակարժեքներիցավելիմեծիցհանելավելիփոքրը,
2.ստացվածթվերիցառաջդնելայնգումարելիինշանը,որիբացարձակարժեքնավելիմեծ  է:
Առաջադրանք 4
Կատարեք գումարում.
ա)  (+28)  + (+17)=45
բ)  (-23)  +  (-15)=-38
գ)  (+18) + (-41)=-23
դ )  (-12) + (+21)=9


Ամբողջթվերիհանումը
Միամբողջթվիցմեկուրիշթիվհանելուհամարպետք  էնվազելիինգումարելհանելիինհակադիրթիվը:
Առաջադրանք  5
Կատարեքհանում.
ա) (+37) – (+19)=18
բ) (+81) – (+15)=66
գ) (+23) – (-12)=35
դ) (-33) – (-97)=64
ե) (-77) – (-19)=-58

Ամբողջթվերիբազմապատկումը
Տարբերնշաններունեցողամբողջթվերիարտադրյալըբացասականամբողջթիվէ ,որիբացարձակարժեքըհավասարէարտադրիչներիբացարձակարժեքներիարտադրյալին:

Միևնույննշաններունեցողամբողջթվերիարտադրյալըդրականամբողջթիվ  է , որիբացարձակարժեքըավասարէարտադրիչներիբացարձակարժեքներիարտադրյալին:
Առաջադրանք 6
Կատարեքբազմապատկում.
ա) (+14) . (+5)=70
բ) (+21) . (- 7)=-147
գ) (-14) . (+8)=-112
դ) (-17) . (-3)=51

Ամբողջթվերիգումարմանօրենքները
Տեղափոխական  օրենք
Երկուամբողջթվերիգումարըգումարելիներիտեղերըփոխելիսմնում  էնույնը:
Զուգորդականօրենք
Եթեերկուամբողջթվերիգումարինավելացվում  է  միերրորդամբողջթիվ, արդյունքըհավասարէայնամբողջթվին, որըստացվում  էառաջինթվիներկրորդ  ևերրորդթվերիգումարնավելացնելիս:
Առաջադրանք 7
Հաշվելառավելհարմարեղանակով.
ա)  (-3) +(+8) + (-7) + (+12)=10
բ)  (+21) + (-33) + (+9) + (-7)=-10
գ)  (+73) + (-7) + (+17) +(-23)=60


Ամբողջթվերիբազմապատկմանօրենքները
Տեղափոխականօրենք
Երկու  ամբողջ  թվերիարտադրյալըըարտադրիչներիտեղերըփոխելիսմնում  է  նույնը:
Զուգորդականօրենք
Երկուամբողջթվերիարտադրյալըմիերրորդամբողջթվովբազմապատկելուարդյունքըհավասար  է  այնամբողջթվին, որըստացվում  է  առաջինթիվըերկրորդևերրորդթվերիարտադրյալովբազմապատկելու  դեպքում:
Բաշխականօրենք
Որևէամբողջթիվերկուամբողջթվերիգումարովբազմապատկելուարդյունքըկարելի  էստանալառաջինթիվըբազմապատկելովյուրաքանչյուրգումարելիով  ևստացվածարդյունքներըգումարելովիրար:
Առաջադրանք 8
Հաշվեքարտահայտությանարժեքը՝ընտրելովթվերիբազմապատկմանհարմարհաջորդականություն.
ա) (-17) . (-2) . (+3) . (-5)=-510
բ) (+5) . (-7) . (-20)=700
գ) (-8) . (+5) . (-7) . (+20)=5600

Ամբողջթվերիբաժանումը

Միևնույննշաններունեցողամբողջթվերիքանորդըդրականամբողջթիվ  է , որիբացարձակարժեքըհավասար  է  բաժանելիի  ևբաժանարարիբացարձակարժեքներիքանորդին:

Տարբեր  նշաններունեցողամբողջ  թվերիքանորդըբացասականամբողջթիվէ ,որիբացարձակարժեքըհավասարէբաժանելիի  և  բաժանարարիբացարձակարժեքներիքանորդին:
Առաջադրանք 9
Կատարեքբաժանում.
ա) (+34) : (+17)=2
բ) (-84) : (-7)=12
գ) (+72) : (-12)=-6
դ) (-105) : (+35)=-3



Комментариев нет:

Отправить комментарий